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Tout savoir sur le Théorème de Thalès

By 11 septembre 2018 No Comments

Explication des notions abordées:

Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle a l’un des coté d’un triangle sectionne se dernier d’un triangle semblable.

A quoi ça sert ?:

Ça sert a mesurer une longueur manquante.

Carte mental:

 

Vidéo de yvan Monka:

https://www.youtube.com/watch?v=GwGQD2BdZ3s

 

Question flash:

http://thalesm.hmalherbe.fr/gestclasse/documents/troisieme/exercices/thales_jquiz_4.htm

 

 Exercices 1:Théorème de Thalès

https://www.brevetdescolleges.fr/infos/theoreme-de-thales.php

 

AC = 10cm ; AB = 14 cm et AN = 6cm et (MN) et (BC) sont parallèles

Question : calculez AM

 

Theoreme de Thales exercice 1

 

réponse:

Nous savons que d1 et d2 sont sécantes en A et que les points M et B appartiennent à d1 et sont distincts de A et les points N et C appartiennent à d2 et sont distincts de A.
Nous avons donc une configuration de Thalès.
Nous savons aussi que (MN) et (BC) sont parallèles. Nous pouvons donc appliquer le théorème de Thalès : AM/AB = AN/AC
En remplaçant AB, AN et AC par leurs valeurs cela nous donne :
– AM/14 = 6/10 nous pouvons faire le produit en croix
– AM = 14×6÷10 = 14×0,6
AM = 8,4 cm

Exercices 2:Théorème de Thalès

AB = 6 cm ; AN = 2 cm ; AC = 3 cm ; MN = 1,5cm
Les droites d’1 et d’2 sont parallèles.

Question : calculez AM et BC

Theoreme de Thales exercice 2

reponse:

Nous savons que d1 et d2 sont sécantes en A et que les points M et B appartiennent à d1 et sont distincts de A et les points N et C appartiennent à d2 et sont distincts de A. Nous avons donc une configuration de Thalès.

Nous savons aussi que d’1 et d’2 sont parallèles.

Pour calculer AM, nous pouvons donc appliquer le théorème de Thalès :
AM/AB=AN/AC
En remplaçant AB, AN et AC par leurs valeurs cela nous donne :
– AM/6 = 2/3 nous pouvons faire le produit en croix
– AM = 6×2÷3 = 12÷3
– AM = 4 cm
Pour calculer BC nous pouvons aussi appliquer le théorème de Thalès :
– AN/AC = MN/BC nous pouvons faire le produit en croix
– BC = MN*AC/AN
En remplaçant MN, AN et AC par leurs valeurs cela nous donne :
– BC = 1,53÷2 = 4,5÷2Thalés
BC = 2,25 cm

 

 

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