Tout savoir sur le Théorème de Thalès

Explication des notions abordées:

Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle a l’un des coté d’un triangle sectionne se dernier d’un triangle semblable.

A quoi ça sert ?:

Ça sert a mesurer une longueur manquante.

Carte mental:

AC = 10cm ; AB = 14 cm et AN = 6cm et (MN) et (BC) sont parallèles

Question : calculez AM

Theoreme de Thales exercice 1

réponse:

Nous savons que d1 et d2 sont sécantes en A et que les points M et B appartiennent à d1 et sont distincts de A et les points N et C appartiennent à d2 et sont distincts de A.
Nous avons donc une configuration de Thalès.
Nous savons aussi que (MN) et (BC) sont parallèles. Nous pouvons donc appliquer le théorème de Thalès : AM/AB = AN/AC
En remplaçant AB, AN et AC par leurs valeurs cela nous donne :
– AM/14 = 6/10 nous pouvons faire le produit en croix
– AM = 14×6÷10 = 14×0,6
AM = 8,4 cm

Exercices 2:Théorème de Thalès

AB = 6 cm ; AN = 2 cm ; AC = 3 cm ; MN = 1,5cm
Les droites d’1 et d’2 sont parallèles.

Question : calculez AM et BC

Theoreme de Thales exercice 2

reponse:

Nous savons aussi que d’1 et d’2 sont parallèles.

Pour calculer AM, nous pouvons donc appliquer le théorème de Thalès :
AM/AB=AN/AC
En remplaçant AB, AN et AC par leurs valeurs cela nous donne :
– AM/6 = 2/3 nous pouvons faire le produit en croix
– AM = 6×2÷3 = 12÷3
– AM = 4 cm
Pour calculer BC nous pouvons aussi appliquer le théorème de Thalès :
– AN/AC = MN/BC nous pouvons faire le produit en croix
– BC = MN*AC/AN
En remplaçant MN, AN et AC par leurs valeurs cela nous donne :
– BC = 1,53÷2 = 4,5÷2Thalés
BC = 2,25 cm